Розділ 3 Базові математичні підходи в екології

“Зазвичай, доволі проблематично пояснити для широкої публіки чим займаються статистики.”

— Хоґґ, Танніс, Циммерман, “Ймовірність та Статистичний Умовивід” (9-те видання)

“Цілком можливо, що жодна зі змінних, котрі ми маємо, не вносить нічого значущого до нашого розуміння варіації в залежній змінній. Нормально, це не те що ви хочете побачити під кінець трирічного дослідницького проекту.”

“Тест Коломогорова-Смірнова: люди знають його за його відоме ім’я, радше ніж за те що він, власне, робить.” — М. Кровлі, “Книга R” (1-ше видання)

Цей розділ можна розділити на три основні теми: елементи перед-вишмату (pre-calculus, базова математика), лінійна алгебра (теорія матриць), та початки статистики, які виявились настільки об’ємними, що їх довелося розбити на декілька секцій.

Перед-вишмат є дуже поверхневим нагадуванням щодо основних математичних законів, котрі знаходять застосунок не тільки в екології, а й в повсякденному житті. Цю частину варто вважати швидким довідником, до якого варто звертатись лише якщо є потреба щось пригадати.

Матриці мають широке застосування в статистичному аналізі (певною мірою, будь-який набір даних є матрицею), і читач може отримати певну вигоду від ознайомлення зі специфічною термінологією, котра також застосовується і в класичних методах екології (наприклад, тут).

Нарешті, початки статистичного аналізу, мабуть, є найбільш значущими для розуміння, адже методи екології угруповань часто ґрунтуються на класичних поняттях статистики, як-то нульова гіпотеза, оцінка параметрів, випадкова змінна із певним розподілом, ймовірність. Відповідно, для розуміння екологічної складової варто мати певне уявлення щодо статистичних понять, на котрих екологія базується.

Зверніть увагу, щодо цілого розділу варто ще раз зазначити, що його не варто вважати самодостатнім джерелом інформації зі статистичного аналізу. Найкращим використанням цього розділу буде раз в іноді підглянути сюди коли щось забулось. Розуміння статистичного аналізу вимагає тривалої підготовки, а математичний базис для статистики – відповідної математичної освіти. Відтак, чимало тем в цьому розділу описані лише поверхнево (екологічній статистиці варто приділити цілий окремий підручник, наприклад, Gotelli & Ellison “A Primer of Ecological Statistics” (2012)), і на всілякі питання читача “а чому так?” найдоцільнішою відповіддю буде “просто повірте на слово”. Загальною порадою для цього розділу буде гуглити всі незрозумілі поняття, благо наведені англомовні відповідники.